The Deflection of Light by the Sun, Die Lichtablenkung am Sonnenrand, Отклонение света Солнцем

Deutsch unten
Русский ниже


The Deflection of Light by the Sun

In 1919, on the occasion of the first confirmation of Einstein's theory of general relativity on the New York Broadway a confetti parade was held. After exactly 100 years it remained calm.

Basically, the wildly scattered observational data can not seriously be a confirmation of a theory. The wish was apparently very large.

The string theorists could already skip Einstein. But none of the experimenters wants to seriously engage. Above all, I mean the adaptation of the experimental data to the theory. For Einstein this was already done at the first supposed confirmation of his general theory of relativity.

However, the upcoming expeditions have measured a noticeably higher value. In 1985, Schmeidler proposed an empirical correction to the Einstein formula. The theoretical value was thereby increased by 17%.

The violation of the theory of relativity takes place especially in the immediate vicinity of the sun. And what will the scientists do in the following years? Such a miracle, they measure the displacement of the stars in the distant regions and declare exact agreement with General Theory of Relativity.

Of course, they do not need solar eclipses for that. The orbital telescopes do this additionally and these can not look directly into the sun anyway.

The hiding does not solve the problem. So it looks like General Relativity is only applicable to weak gravitational fields, perhaps until the Mercury orbit. The mathematical expressions for black holes, gravitational waves, cosmological models and so on are groundless. Therefore, such phenomena should not exist.

 Lichtablenkung am Sonnenrand

 1919 wurde anlässlich der ersten Bestätigung von Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie auf dem New Yorker Broadway eine Konfetti-Parade abgehalten. Nach exakt 100 Jahren hätte man vielleicht ein ähnliches Feier erwartet. Doch ist es ruhig geblieben.

Im Grunde genommen können die wild verstreuten Beobachtungsdaten nicht im Ernst als Bestätigung für eine Theorie gelten. Der Wunsch war aber anscheinend sehr groß.

Die String-Theoretiker könnten heutzutage Einstein schon längs überholt haben. Aber keiner der Experimentatoren will sich für sie ernsthaft einsetzen. Ich meine dabei vor allen die Anpassung der experimentellen Daten zur Theorie. Für Einstein wurde dies bereits bei erster vermeintlichen Bestätigung seiner Allgemeinen Relativitätstheorie gemacht.

Darauf kommende Expeditionen haben jedoch einen merklich größeren Wert gemessen. Nichtsdestotrotz galt Allgemeine Relativitätstheorie weiterhin als durch die Lichtablenkung am Sonnenrand bewiesen.

1985 schlug Schmeidler eine empirische Korrektur zur Einsteins Formel vor. Der theoretische Wert wurde dadurch auf 17% erhöht.

Die Verletzung der Relativitätstheorie findet vor allem in nächster Sonnennähe statt. Und was machen die Wissenschaftler in darauf folgenden Jahren? So ein Wunder, sie vermessen die Verschiebung in den von der Sonne weit entfernten Regionen und deklarieren exakte Übereinstimmung mit Allgemeiner Relativitätstheorie.

Selbstverständlich wird dabei nicht auf Sonnenfinsternisse gewartet. Die orbitalen Teleskope machen dies nebenbei. Sie können ohnehin nicht direkt in die Sonne schauen und desto einfacher gelingt die Unterschiebung.

Das Ausblenden löst das Problem aber nicht. Es sieht also ganz danach aus, dass Allgemeine Relativitätstheorie nur für schwache Gravitationsfelder, bis zum Merkur-Orbit vielleicht, anwendbar ist. Mathematische Ausdrücke für Schwarze Löcher, Gravitationswellen, kosmologische Modelle und so weiter sind grundlos. Deshalb dürfen solche Phänomene gar nicht existieren.

 Отклонение света Солнцем

 В 1919 году по случаю первого подтверждения теории относительности Эйнштейна на Нью-Йоркском Бродвее был проведен парад конфетти. Спустя ровно 100 лет можно было бы ожидать похожее торжество, но было спокойно.

В принципе весьма разбросанные данные наблюдений не могут быть всерьез подтверждением какой-либо теории. Желание же было очевидно очень большим.

Теоретики струн могли бы уже давно обскакать Эйнштейна. Но никто из экспериментаторов не хочет серьезно помочь им. Прежде всего я имею в виду адаптацию экспериментальных данных к теории. Для Эйнштейна это было сделано уже при первом предполагаемом подтверждении его общей теории относительности.

Однако последующие экспедиции измерили заметно более высокое значение отклонения света звёзд вблизи Солнца. В 1985 году Шмейдлер предложил эмпирическую поправку к формуле Эйнштейна. Таким образом теоретическое значение увеличивалось на 17%.

Нарушение теории относительности имеет место особенно в непосредственной близости от Солнца. И что делают ученые в последующие годы? Ах чудо, они измеряют смещение звезд в отдаленных областях и провозглашают точное соответствие с общей теорией относительности.

Для этого им были не нужны солнечные затмения. Орбитальные телескопы делают это в процессе своей работы автоматически. Понятно, что они не могут смотреть прямо на солнце, как следствие сделать подлог особено легко.

Но скрывание не решает проблему. Похоже, что общая теория относительности применима только к слабым гравитационным полям, возможно до орбиты Меркурия. Поэтомы математические выражения для черных дыр, гравитационных волн, космологических моделей и т. д. беспочвенны. Таких явлений просто не существует.

Equivalence Principle – Refutation, Äquivalenzprinzip – Widerlegung, Принцип эквивалентности – Опровержение

Deutsch unten
Русский ниже


Equivalence principle – Experimental Refutation

Einstein could prove theoretically a possible equivalence between gravity and acceleration only for linear acceleration.

In his work in 1907 "On the Relativity Principle and the Conclusions Drawn from It", where the principle of equivalence appeared for the first time, he liked to use the generic word "acceleration," but the calculation concerned only "uniformly accelerated translational motion".

So it was with the derivation of the formula for time dilation. He considered two reference systems: one at rest and one accelerated relative to the first along the x axis. The result was transferred to the reference system in the gravitational field.

Experimental confirmations, however, use the centrifugal acceleration generated by the rotation. Such experiments are about the equivalence of heavy and inert masses. It is often referred to as the "weak equivalence principle".

First measurements took place in the 19th century. With a torsion balance gravity and centrifugal force were compared. Last came from the Earth's rotation.

Modern measurements with the satellites improved the results of that time. The gravitational acceleration was even completely compensated by the centrifugal acceleration.

This is a clear case of generalization, which is very common in theoretical physics. For that, experimental refutation has long been there.

Hafele's experiment is the best-known experiment for the registration of relativistic time dilation. In 1971, the aircraft flew with several atomic clocks on board around the earth, sometimes in one direction, sometimes in the opposite direction.

The measurement result was in accordance with the theory. The speed of the aircraft and the weaker gravitational field at altitude were considered, but not the centrifugal acceleration of the aircraft.

Does the centrifugal acceleration contribute nothing to the time dilation? – Right!

One can also assume that the effect was very small, so it is not mentioned in reports. However, quite large centrifugal acceleration occurs in the particle accelerators.

In 1977 CERN achieved approximately thirty times the lifetime of fast muons. The particles moved in the storage ring with the diameter of fourteen meters.

The centrifugal acceleration was an incredible ten to eighteen g, or a billion billion times the acceleration on the Earth's surface. Nevertheless, no influence of gigantic centrifugal acceleration on the lifetime of the muons was found.

So the physicists have known about it for a long time, but continue like in the 19th century: in the experiments the gravitational acceleration is compensated by the centrifugal acceleration.

But is it possible that the gravitational field has no influence on the clock?

However, there is much experimental evidence for time dilation by gravity. Recently, the measurements were made with a positive result in the Alps using a portable atomic clock.

Let's be clear: The gravitational field slows the clock, the centrifugal acceleration, however, has no effect on the clock. In the meantime, the last one can completely balance out the first, so that Einstein's assumptions concerning the principle of equivalence are completely fulfilled.

To what extent can the frame in the gravitational field and the frame accelerated by the rotation be equivalent? Obviously – not at all!

The experiments demonstrating the equality of heavy and inert masses can not serve as proof of Einstein's equivalence principle. Conversely, they really show how weak, in the direct sense, is the principle of equivalence.

The only hope, even the smallest, is linear acceleration. According to Einstein's calculation, it should certainly cause time dilation. But real evidence is not known.

Otherwise it would have been strange. From the perspective of the orthogonal coordinate system, the rotational motion of a body has stronger acceleration times along the axis x times along the axis y.
 That is, the centrifugal acceleration can be described as a combination of two orthogonal linear accelerations. And there is no time dilation.

In short: the equivalence principle of Einstein is a fiction!

Das Äquivalenzprinzip – Experimentelle Widerlegung

Eine mögliche Äquivalenz zwischen Gravitation und Beschleunigung konnte Einstein nur für lineare Beschleunigung theoretisch belegen.

In seiner Arbeit 1907 "Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen", wo sein Äquivalenzprinzip als Erweiterung des Relativitätsprinzips zum ersten Mal zur Geltung kam, benutzte er zwar gern das allgemeine Wort "Beschleunigung", doch die Rechnung betraf ausschließlich "gleichförmig beschleunigte Translationsbewegung".

So ging es etwa bei der Herleitung der Formel für die Verlangsamung der Zeit. Dort betrachtete er zwei Bezugssysteme: Ein ruhendes und ein relativ zu erstem entlang der Achse x beschleunigtes. Das Resultat wurde auf Bezugssystem im Gravitationsfeld übertragen.

Bei experimentellen Bestätigungen wird jedoch nach der Zentrifugalbeschleunigung gegriffen, die durch die Rotation entsteht. Bei solchen Experimenten geht es um die Äquivalenz schwerer und träger Masse. Sie wird oft als "schwaches Äquivalenzprinzip" bezeichnet.

Erste Messungen fanden schon im 19. Jahrhundert statt. Mit einer Torsionswaage verglich man Schwerkraft und Fliehkraft. Letzte entstand durch die Erdrotation.

Moderne Messungen mit den Satelliten präzisierten die Ergebnisse von damals. Dabei wurde die Gravitationsbeschleunigung durch die Zentrifugalbeschleunigung sogar vollständig ausgeglichen.

Das ist ein klarer Fall der Verallgemeinerung, die in theoretischer Physik sehr wohl verbreitet ist. Dafür ist experimentelle Widerlegung längst da.

Das Experiment von Hafele ist wohl das bekannteste Experiment zum Nachweis relativistischer Zeitdilatation. 1971 flog das Flugzeug mit mehreren Atomuhren an Bord rund um die Erde, mal in eine Richtung, mal in Gegenrichtung.

Das Messergebnis stimmte mit der Theorie überein. Dabei wurden die Geschwindigkeit des Flugzeugs und schwächeres Gravitationsfeld in der Flughöhe berücksichtigt, aber nicht die Zentrifugalbeschleunigung des Flugzeugs.

Trägt die Zentrifugalbeschleunigung zur Verlangsamung der Zeit etwa nichts bei? – Richtig!

Man kann ja auch vermuten, der Effekt sei nun sehr klein gewesen, deshalb wird er in Berichten nicht erwähnt. Recht große Zentrifugalbeschleunigung tritt aber in den Teilchenbeschleunigern auf.

1977 wurde in CERN rund dreißig fache Verlängerung der Lebensdauer von schnellen Myonen erreicht. Die Teilchen bewegten sich im Speicherring auf einer Kreisbahn mit dem Durchmesser von 14 Meter.

Die Zentrifugalbeschleunigung betrug dabei unglaubliche 10^18 g, oder eine Milliarde Milliarden fache der Beschleunigung auf der Erdoberfläche. Nichtsdestotrotz wurde kein Einfluss solch gigantischer Zentrifugalbeschleunigung auf Lebensdauer der Myonen festgestellt.

Die Physiker wissen also Bescheid seit Langem. Trotzdem wird in den Experimenten weiterhin die Gravitationsbeschleunigung durch die Zentrifugalbeschleunigung kompensiert.

Aber kann es sein, dass auch das Gravitationsfeld keinen Einfluss auf Gang der Uhr hat?

Doch, es gibt viele experimentellen Belege für die Zeitdilatation durch Gravitation. Neulich wurden die Messungen mit positivem Ergebnis in Alpen mit Hilfe einer transportablen Atomuhr gemacht.

Halten wir also fest: Das Gravitationsfeld verlangsamt den Gang der Uhr, die Zentrifugalbeschleunigung hat dagegen keinen Einfluss auf den Gang der Uhr. Währenddessen kann letzte das erste vollständig ausgleichen, sodass Einsteins Voraussetzungen, das Äquivalenzprinzip betreffend, ganz erfüllt werden.

Inwiefern können das Bezugssystem im Gravitationsfeld und das durch die Rotation beschleunigte Bezugssystem äquivalent sein? Offensichtlich – gar nicht!

Die Experimente zum Nachweis der Gleichheit schwerer und träger Masse können deshalb nicht als Beleg für Einsteins Äquivalenzprinzip dienen. Umgekehrt, sie zeigen nun wirklich, wie schwach, im direkten Sinne, das Äquivalenzprinzip ist.

Die einzige, auch noch so kleine Hoffnung ist die lineare Beschleunigung. Durch sie bedingte Verlangsamung der Zeit herleitete Einstein aufgrund seines Relativitätsprinzips. Aber realer Nachweis ist nicht bekannt.

Anders wäre es auch seltsam gewesen. Aus der Sicht des orthogonalen Koordinatensystems weist die Rotationsbewegung eines Körpers stärkere Beschleunigung mal entlang der Achse x mal entlang der Achse y auf. Das heißt, die Zentrifugalbeschleunigung kann als Kombination aus zwei orthogonal gerichteten linearen Beschleunigungen beschrieben werden. Und dabei findet keine Verlangsamung der Zeit statt.

Kurzum: Das Äquivalenzprinzip von Einstein ist eine Fiktion!

Принцип эквивалентности – Экспериментальное опровержение

Эйнштейну теоретически удалось обосновать эквиваленцию гравитационного и инерционного ускорения.

В работе 1907-го года "О принципе относительности и его следствиях" он впервые обобщил принцип относительности на гравитацию, что поже получило название принципа эквиваленции. Хотя он в этой работе часто пользовался словом "ускорение", на самом деле его расчёт касался только "равномерно ускоренного поступательного движения".

Так было например при выводе формулы для замедления времени. Эйнштейн рассматривал две системы отсчёта: одна покоящаяся и другая по отношению к ней вдоль координаты икс ускоряемая. Полученный результат он использовал для системы отсчёта в гравитационном поле.

В экспериментах же как правило вместо линейного используется центробежное ускорение. Дело идёт о подтверждении эквивалентности гравитационной и инертной масс. Зачастую её называют "слабым принципом эквивалентности".

Первые измерения были проведены ещё в 19-ом веке. С помощью торсионных весов сравнивались сила притяжения и центробежная сила, которая возникала в результате вращения Земли.

Современные измерения с помощью спутников Земли уточнили результаты тех времён. При этом гравитационное ускорение компенсировалось центробежным ускорением полностью.

 Очевидно мы имеем здесь дело с обобщением, так принятым в теоретической физике. Но здесь кроится и экспериментальное опровержение принципа эквивалентности Эйнштейна.

Хафеле эксперимент является одним из известных экспериментов, подтверждающих релятивисткое замедление времени. В 1971-ом году самолёт с атомными часами на борту облетел Землю в одну и обратную сторону.

Результаты измерения оказались в полном согласии с теорией. При этом учлись как скорость самолёта, так и более слабое гравитационное поле на высоте полёта, но не центробежное ускорение самолёта.

Получается, что центробежное ускорение никак не повлияло на ход часов. Конечно можно предположить, что эффект был настолько малым, что упоминать о нём не сочли нужным. Но весьма большое центробежное ускорение возникает в ускорителях элементарных частиц.

В 1977-ом году в ЦЕРНе было достигнуто почти тридцатикратное увеличение продолжительности жизни мюонов. Частицы двигались в накопительном кольце диаметром четырнадцать метров по круговой орбите с околосветовой скоростью.

Центробежное ускорение составляло невероятные десять в восемнадцатой степени g или миллиард миллиардов земного ускорения. Несмотря на это какое-либо влияние такого гиганского ускорение на продолжительность жизни мюонов не наблюдалось. Об этом было специально упомянуто в конце опубликованной работы.

Таким образом физики знают об этом уже давно. Не смотря на это гравитационное ускорение так и продолжается компенсироваться центробежным.

А может быть и гравитационное поле не влияет на ход часов? – Напротив, существует много экспериментов, подверждающих эффект замедления времени в поле тяжести. Недавно были проведены измерения с помощью мобильных атомных часов в Альпах с положительным результатом.

Итак, подытожим: Гравитационное поле влияет на ход часов, а центробежное ускорение нет. В то же время последнее может полностью скомпенсировать первое, так что полностью выполняются представления Эйнштейна об эквивалентности.

Так насколько могут быть эквивалентны две системы отсчёта, одна в поле гравитации, а другая ускоряемая вращятельным движением? – Да никак!

Таким образом эксперименты, подтверждающие равенство гравитационной и инертной масс, не могут служить одновремено подтверждением принципа эквивалентности Эйнштейна. Даже наоборот, они показывают, как слаб в прямом смысле этого слова этот придуманный принцип.

Единственной надеждой могло бы оказаться линейное ускорение. Им обусловленное замедление времени было выведено Эйнштейном на основе его принципа относительности. Но о реальных измерениях ничего не известно.

А если было бы иначе, то было бы страно. Ибо вращятельное движение может быть легко представлено в ортогональных координатах. То же касается и центробежного ускорения. Его можно описать комбинацией двух перпендикулярных друг к другу линейных ускорений. И опять же нет никакого замедления времени как в поле тяжести.

Другими словами, принцип эквиваленции Эйнштейна является чистой фикцией!

Einstein's Equivalence Principle. Einsteins Äquivalenzprinzip. Принцип эквивалентности Эйнштейна.

Deutsch unten
Русский ниже


Einstein's Equivalence Principle – Copied and Faulty

Einstein's principle of equivalence is the foundation of his general relativity theory. It does not belong to him. In fact, it is an adaptation of Newton's COROLLARY VI:

"If bodies, any how moved among themselves, are urged in the direction of parallel lines by equal accelerative forces, they will all continue to move among themselves, after the same, manner as if they had been urged by no such forces."

Einstein made it:

"The gravitational field has only a relative existence, because for an observer falling freely from the roof of a house there exist... no gravitational field. Indeed, if the observer drops some bodies then these remain relative to him in a state of rest or of uniform motion."

Obviously, in Einstein's principle the gravity plays the role of Newton's "equal accelerative forces", thus, this principle ist a special case of Newton's conclusion.

Einstein generalized the principle of equivalence to all phenomena. In reality, it fails by the light. We consider his thought experiment more accurately.

In terrestrial laboratory a light beam sent in horizontal direction, the same is done in the accelerated space laboratory. The ray of light in the terrestrial laboratory is deflected through the interaction with the gravitational field to the ground. It expects same phenomenon at an accelerated space laboratory. This is true, but not exactly.

The light beam in the gravitational field would be bent more towards the ground than in an accelerated rocket. It is because the interaction of the light beam with the gravitational field takes place in every point of space. In this way, the light beam always changes its direction of movement in the direction of attractive mass.

In an accelerated rocket, on the other hand, the light beam moves freely and always in the same direction because no external forces act on it during the flight to the other wall of the rocket. The information, whether the rocket accelerates at this time or moves unaccelerated, is not transmitted to the light beam. In this way, its orbit is less curved than in the gravitational field with the same acceleration.

Therefore, in principle, there can be no perfect equivalency between gravity and acceleration. No matter how small a piece of space is, this discrepancy will always be there.



 Einsteins Äquivalenzprinzip – Abgekupfert und fehlerhaft

Das Äquivalenzprinzip von Einstein bildet das Fundament seiner Allgemeinen Relativitätstheorie.
Es gehört ihm aber nicht. In Wirklichkeit handelt es sich um eine Adaption von Newtons sechstem Zusatz:

"Wenn Körper sich unter einander auf irgend eine Weise bewegen, und gleiche beschleunigende Kräfte nach parallelen Richtungen auf sie einwirken; so fahren alle fort, sich auf dieselbe Weise unter einander zu bewegen, als wenn sie nicht durch jene Kräfte angetrieben würden."

Jetzt zum Vergleich Einsteins Gedankenexperiment:

"Für einen Beobachter, der sich im freien Fall… befindet, existiert… kein Gravitationsfeld. Wenn nämlich der fallende Beobachter einige andere Körper fallen läßt, dann befinden sie sich im Bezug auf ihn im Zustand der Ruhe oder gleichförmigen Bewegung… Der Beobachter hat das Recht, seinen Zustand als 'in Ruhe' zu interpretieren."

Einstein hat Newtons "gleiche beschleunigende Kräfte" durch die Kraftwirkung des Gravitationsfeldes ersetzt. Sonst ist die Idee identisch.

Newtons sechste Zusatz betraf mechanische Phänomene. Einstein verallgemeinerte das Äquivalenzprinzip auf übrige Phänomene.

Zum Beispiel, sollte der Lichtstrahl sowohl im Gravitationsfeld als auch im leeren Raum in beschleunigter Rakete gleichermaßen Richtung Boden gebogen werden. Das dürfte grob stimmen, aber nicht exakt. Und zwar würde der Lichtstrahl im Gravitationsfeld stärker zum Boden gebogen als in beschleunigter Rakete.

Es liegt daran, dass die Wechselwirkung des Lichtstrahles mit dem Gravitationsfeld im jeden Punkt des Raumes stattfindet. Auf diese Weise ändert der Lichtstrahl stets seine Bewegungsrichtung in Richtung anziehender Masse.
 

Ganz anders verläuft es in beschleunigter Rakete. Hier bewegt sich der Lichtstrahl frei und immer in gleicher Richtung, weil auf ihn während des Fluges bis zur anderen Wand der Rakete keine äußeren Kräfte wirken. Er kriegt überhaupt nicht mit, ob sich die Rakete in dieser Zeit beschleunigt oder gleichmäßig bewegt. So wird seine Bahn weniger gekrümmt als im Gravitationsfeld bei gleicher Beschleunigung.

Darüber hinaus kann es prinzipiell keine perfekte Äquivalenz zwischen Gravitation und Beschleunigung geben. Egal, wie klein das betrachtende Volumen sein vermag, wird diese Diskrepanz immer da sein. 





Принцип эквивалентности Эйнштейна –  Списан, обобщен с ошибкой и выдан за свой

Как известно принцип эквивалентности Эйнштейна является основой его же общей теории относительности. Но он не принадлежит ему. По-суте мы имеем дело с адаптацией шестого следствия Ньютона.

Сравним, сначало Ньютон:

"Если несколько тел, движущихся как бы то ни было друг относительно друга, будут подвержены действию равных ускоряющих сил, направленных по параллельным между собой прямым, то эти тела будут продолжать двигаться друг относительно друга так же, как если бы сказанные силы на них не действовали."

Теперь Эйнштейн:

"... гравитационое поле может существовать только относительно. Следовательно, для наблюдателя, находящегося в свободном падении с крыши дома, гравитационного поля не существует …  в течении всего времени падения. Если наблюдатель выпустит из рук какие - либо предметы они остануться относительно этого наблюдателя в состоянии покоя... Наблюдатель в этом случае должен признать, что он находится в состоянии покоя."

Очевидно, что в Эйштейновском принципе эквивалентности гравитация играет роль"равных ускоряющих сил" Ньютоновского следствия.

Однако Эйнштейн  хотел доказать больше, а именно равенство между состоянием покоя в поле гравитации и ускоренным движением в пустом пространстве. Да, это на самом деле может быть следствием следствия Ньютона, но только для механических процессов, потому что для света этот принцип оказывается уже непригодным.

Рассмотрим мысленный эксперимент Эйнштейна. В земной лаборатории луч света посылается в горизонтальном направлении. То же самое делается в космической лаборатории, которая ускоряется с помощью реактивного двигателя. Взаимодействуя с полем гравитации, в земной лаборатоии луч света отклонится к полу. То же эффект ожидается и в ускоряемой космической лаборатории. Да, это верно, но не совсем.

На поверхности Земли луч света взаимодействует с полем гравитации в каждой точке пространства, в результате чего луч света постояно изменяет направление своего движения в сторону притягиваемой массы, то есть Земли.

Иначе дело обстоит в ускоряемой ракете. Там имеют место только два события: излучение света у одной стены и регистрация его у противоположной. В промежутке, луч света двигается свободно, то есть со скоростью света в горизонтальном направлении. В это время поведение ракеты не может иметь на него какого-либо влияния, потому что по определению он двигается в пустом пространстве. В результате его траектория будет менее искривлённой, чем у поверхности Земли при том же ускорении.

Таким образом совершенной эквивалентности между гравитацией и ускорением не существует. Разница  в траекториях будет всегда, каким бы малым рассматриваемый участок пространства ни был.